feature: add Merkle trees

chapters/2.theoretical-background/2.0.theoretical-background.tex

@@ -2,8 +2,9 @@
 
 \input{chapters/2.theoretical-background/2.1.hash-functions}
 \input{chapters/2.theoretical-background/2.2.asymmetric-cryptography}
-\input{chapters/2.theoretical-background/2.3.p2p-networks}
-\input{chapters/2.theoretical-background/2.4.blockchain}
-\input{chapters/2.theoretical-background/2.5.smart-contracts}
-\input{chapters/2.theoretical-background/2.6.distributed-databases}
-\input{chapters/2.theoretical-background/2.7.decentralized-apps}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.3.merkle-trees}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.4.p2p-networks}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.5.blockchain}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.6.smart-contracts}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.7.distributed-databases}
+\input{chapters/2.theoretical-background/2.8.decentralized-apps}

chapters/2.theoretical-background/2.3.merkle-trees.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\section{Δένδρα Merkle}
+
+Ένα δένδρο Merkle (Merkle tree ή hash tree) είναι μία δενδρική δομή δεδομένων, η οποία απαρτίζεται από φύλλα (leaf nodes), που περιέχουν hashes από blocks δεδομένων, και από άλλους κόμβους (non-leaf nodes), οι οποίοι περιέχουν τα hashes των θυγατρικών τους. Στην κορυφή του δένδρου βρίσκεται το λεγόμενο root hash. %TODO add reference: https://en.wikipedia.org/wiki/Merkle_tree
+
+Η πιο συνηθισμένη υλοποίηση είναι το δυαδικό (binary) δένδρο Merkle, το οποίο περιλαμβάνει δύο θυγατρικούς κόμβους (child nodes) κάτω από κάθε γονικό non-leaf κόμβο, και είναι αυτό που αναλύεται στη συνέχεια.
+
+%TODO create and add image of a binary hash tree like: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hash_Tree.svg
+
+Τα Merkle trees επιτρέπουν την αποδοτική και ασφαλή επαλήθευση των περιεχομένων που ανήκουν σε σετ δεδομένων μεγάλου μεγέθους. Η βασική ιδιότητα είναι ότι για κάθε σετ δεδομένων υπάρχει ακριβώς ένα πιθανό δένδρο, το οποίο δε γίνεται να τροποποιηθεί χωρίς να αλλάξει ταυτόχρονα και το root hash. 
+
+Έτσι, μέσω των λεγόμενων Merkle proofs, μπορούμε: %TODO add reference: https://medium.com/crypto-0-nite/merkle-proofs-explained-6dd429623dc5
+\begin{itemize}
+	\item Να αποφανθούμε εάν κάποια δεδομένα ανήκουν στο δένδρο (με τον αριθμό των hashes που θα πρέπει να υπολογιστούν να είναι ανάλογος του λογαρίθμου του αριθμού των leaf nodes).
+	\item Να αποδείξουμε συνοπτικά την εγκυρότητα ενός τμήματος κάποιου σετ δεδομένων, χωρίς να χρειαστεί να αποθηκεύσουμε ολόκληρο το σύνολο δεδομένων.
+	\item Να διασφαλίσουμε την εγκυρότητα ενός συγκεκριμένου συνόλου δεδομένων εντός ενός μεγαλύτερου σύνολου, χωρίς να χρειαστεί να αποκαλυφθεί το περιεχόμενο οποιουδήποτε εκ των δύο. 
+\end{itemize}