From 98c2d95b2767ccf0761c9d707726ad8f3e02e67d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Apostolof Date: Sun, 30 Sep 2018 20:17:30 +0300 Subject: [PATCH] Init band pass report unit implementation part, Add half power freq transformation, Minor low pass report fix --- Band Pass Chebyshev/band_pass_design.m | 31 +- report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug | 2 +- report/2_band_pass/2_band_pass.pug | 45 ++- report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug | 171 ++++++---- .../band_pass_chebyshev_units_diagram.svg | 2 + ...nd_pass_general_transfer_function_plot.svg | 311 ++++++++++++++++++ .../matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg | 178 ++++++++++ 7 files changed, 638 insertions(+), 102 deletions(-) create mode 100644 report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_chebyshev_units_diagram.svg create mode 100644 report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_general_transfer_function_plot.svg create mode 100644 report/2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg diff --git a/Band Pass Chebyshev/band_pass_design.m b/Band Pass Chebyshev/band_pass_design.m index 7c1cf95..2b33a90 100644 --- a/Band Pass Chebyshev/band_pass_design.m +++ b/Band Pass Chebyshev/band_pass_design.m @@ -131,11 +131,19 @@ epsilon_parameter = sqrt(10^(specification_max_pass_attenuation/10)-1); % Calculates alpha parameter using the eq. 9-92 alpha_parameter = asinh(1/epsilon_parameter)/design_filter_order; -% Calculates the frequency at which half power occurs using the eq. 9-80 -% TODO: denormalize!! ====================%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%============================ -design_half_power_radial_frequency = cosh(acosh(( ... - 10^(specification_max_pass_attenuation/10-1))^(-1/2))/ ... +% Calculates the frequency at which half power for the prototype low pass +% filter occurs using the eq. 9-80 +temp_low_pass_half_power_radial_frequency = cosh(acosh(1/epsilon_parameter)/ ... design_filter_order); % rad/s +% Calculates the frequency at which half power for the band pass filter +% occurs using the transformation eq. 11-53 +design_half_power_radial_frequency = zeros([1 2]); +temp_polynomial = [1 ... + -temp_low_pass_half_power_radial_frequency*design_filter_bandwidth ... + -design_geometric_central_radial_frequency^2]; +temp_roots = roots(temp_polynomial); +design_half_power_radial_frequency(1,1) = abs(temp_roots(1)); +design_half_power_radial_frequency(1,2) = abs(temp_roots(2)); % ----- % Calculates stable poles, zeros, angles and other characteristic sizes @@ -207,12 +215,13 @@ fprintf(['\n' '===== PROTOTYPE LOW PASS DESIGN =====' '\n' ... 'Filter order ceiling = %d\n' ... 'Epsilon parameter = %.3f\n' ... 'Alpha parameter = %.3f\n' ... - 'Radial frequency at which half power occurs = %.3frad/s\n' ... + 'Radial frequencies at which half power occurs = %.3frad/s, %.3frad/s\n' ... 'Butterworth angles are ' char(177) '%.2f' char(176) ' and ' ... char(177) '%.2f' char(176) '\n'], ... temp_filter_order, design_filter_order, ... epsilon_parameter, alpha_parameter, ... - design_half_power_radial_frequency, design_butterworth_angles(1,1), ... + design_half_power_radial_frequency(1,1), ... + design_half_power_radial_frequency(1,2), design_butterworth_angles(1,1), ... design_butterworth_angles(1,2)); fprintf('\nLow pass Chebyshev poles found:\n'); @@ -225,9 +234,10 @@ end % Clears unneeded variables from workspace clearVars = {'prototype_normalized_stop_radial_frequency', ... - 'epsilon_parameter', 'alpha_parameter', 'theta', 'temp_filter_order'}; + 'epsilon_parameter', 'alpha_parameter', 'theta'}; clear(clearVars{:}) clear clearVars +clear -regexp ^temp_ % ========== PROTOTYPE LOW PASS DESIGN END ========== @@ -293,7 +303,7 @@ for i=1:prototype_number_of_poles geffe_W = geffe_k+sqrt(geffe_k^2-1); % Calculates the radius of the circles upon which the two poles - % reside using the eq. 11-15 + % reside using the eq. 11-35 geffe_Omega_0_1 = design_geometric_central_radial_frequency* ... geffe_W; geffe_Omega_0_2 = design_geometric_central_radial_frequency/ ... @@ -315,7 +325,7 @@ for i=1:prototype_number_of_poles end % Outputs results -fprintf(['\n' '===== HIGH PASS TO BAND PASS TRANSFORMATION =====' '\n' ... +fprintf(['\n' '===== LOW PASS TO BAND PASS TRANSFORMATION =====' '\n' ... 'The low pass Chebyshev filter is transformed into a band pass\n' ... 'Chebyshev using the Geffe algorithm to transform the poles.\n']); @@ -523,6 +533,7 @@ ltiview(unit_transfer_function(1,1), unit_transfer_function(1,2), ... total_transfer_function); %} +%{ hold off sampling_time_seconds = 60; % s @@ -572,7 +583,7 @@ Pyy = system_output_fft.*conj(system_output_fft)/sampling_length_L; figure(3) semilogx(frequency_vector,Pyy(1:sampling_length_L/2+1)) grid on - +%} % Clears unneeded variables from workspace clearVars = {'temp', 'Pyy', 'frequency_vector', 'system_output', ... 'units_transfer_functions', 'system_output_fft', ... diff --git a/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug b/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug index 124cb6c..dee3335 100644 --- a/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug +++ b/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug @@ -109,7 +109,7 @@ p.latex-equation. $$\omega_{z_k} = \sec\big(\frac{k\pi}{2n}\big) \text{, } k=1,3,5,...$$ p. - τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς; + τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς: p.latex-equation. $$\text{Zero 1: } 0\pm1.082\mathrm{i}$$ diff --git a/report/2_band_pass/2_band_pass.pug b/report/2_band_pass/2_band_pass.pug index 1e1a419..4d540ae 100644 --- a/report/2_band_pass/2_band_pass.pug +++ b/report/2_band_pass/2_band_pass.pug @@ -16,51 +16,60 @@ figure.block-center.width-15cm tbody tr td Central frequency (f#[sub 0]) - td 72570.790 rad/s + td 900 Hz tr td Central radial frequency (ω#[sub 0]) - td 72570.790 rad/s - tr - td Frequency bandwidth (bw) - td 72570.790 rad/s - tr - td Radial frequency bandwidth (bw) - td 72570.790 rad/s + td 5654.867 rad/s tr td Low pass frequency (f#[sub 1]) - td 5500 Hz + td 800 Hz tr td Low pass radial frequency (ω#[sub 1]) - td 34557.519 rad/s + td 5026.548 rad/s tr td High pass frequency (f#[sub 2]) - td 5500 Hz + td 1012.5 Hz tr td High pass radial frequency (ω#[sub 2]) - td 34557.519 rad/s + td 6361.725 rad/s tr td Low stop frequency (f#[sub 3]) - td 11550 Hz + td 696.11 Hz tr td Low stop radial frequency (ω#[sub 3]) - td 72570.790 rad/s + td 4373.786 rad/s tr td High stop frequency (f#[sub 4]) - td 11550 Hz + td 1163.61 Hz tr td High stop radial frequency (ω#[sub 4]) - td 72570.790 rad/s + td 7311.175 rad/s + tr + td Frequency bandwidth (bw) + td 212.5 Hz + tr + td Radial frequency bandwidth (bw) + td 1335.177 rad/s tr td Min stop attenuation (a#[sub min]) - td 23.75 dB + td 28.556 dB tr td Max pass attenuation (a#[sub max]) - td 0.35 dB + td 0.667 dB figcaption .reference #[span.table-count] .caption. Προδιαγραφές σχεδίασης ζωνοδιαβατού φίλτρου +figure.block-center.width-15cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_general_transfer_function_plot.svg").width-15cm + figcaption + .reference #[span.plot-count] + .caption.title. + Ποιοτικό γράφημα συνάρτησης μεταφοράς ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου. + .caption. + Στο γράφημα φαίνονται οι συχνότητες που ορίζουν τη ζώνη διόδου (f#[sub 1]/ω#[sub 1] και f#[sub 2]/ω#[sub 2]) και τη ζώνη αποκοπής (f#[sub 3]/ω#[sub 3] και f#[sub 4]/ω#[sub 4]), καθώς και οι προδιαγραφές α#[sub min] και α#[sub max]. + // Sub-Chapters include 2_band_pass_design //- include 1_low_pass_transfer_function_matlab diff --git a/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug b/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug index bd40d26..74aaef3 100644 --- a/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug +++ b/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug @@ -21,7 +21,7 @@ h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς p Αρχικά υπολογίζεται η κεντρική συχνότητα χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-2]: p.latex-equation. - $$\omega_0 = \sqrt{\omega_1\omega_2}=...$$ + $$\omega_0 = \sqrt{\omega_1\omega_2}=\sqrt{5026.548*6361.725}=5654.867$$ p. Η κεντρική συχνότητα που υπολογίστηκε προκύπτει ίση με αυτή που δίνεται στην εκφώνηση, επιβεβαιώνεται έτσι ότι οι συχνότητες ω#[sub 1] - ω#[sub 4] υπολογίστηκαν σωστά. @@ -30,7 +30,7 @@ p. Υπολογίζεται το εύρος ζώνης διόδου χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-52]: p.latex-equation. - $$bw = \omega_2-\omega_1=...$$ + $$bw = \omega_2-\omega_1=6361.725-5026.548=1335.177$$ p. Σχεδιάζεται ένα πρότυπο κατωδιαβατό Chebyshev φίλτρο, το οποίο αργότερα θα μετατραπεί στο επιθυμητό ζωνοδιαβατό Chebyshev. @@ -39,14 +39,14 @@ p Υπολογίζονται οι προδιαγραφές του προτότυ p.latex-equation. $$\Omega_p = 1\frac{rad}{s}$$ - και $$\Omega_S = \frac{\omega_4-\omega_3}{\omega_2-\omega_1} = \frac{34557.519}{72570.790} = 0.476\frac{rad}{s}$$ + και $$\Omega_S = \frac{\omega_4-\omega_3}{\omega_2-\omega_1} = \frac{2937.389}{1335.177} = 2.2\frac{rad}{s}$$ p Οι προδιαγραφές απόσβεσης παραμένουν ίδιες. p Υπολογίζεται η τάξη του φίλτρου χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 9-83]: p.latex-equation. - $$n = \left \lceil \frac{cos^{-1}\bigg(\sqrt{\frac{10^{\frac{a_{min}}{10}}-1}{10^{\frac{a_{max}}{10}}-1}}\bigg)}{cosh^{-1}\omega_S} \right \rceil = \left \lceil \frac{cos^{-1}\bigg(\sqrt{\frac{10^{2.375}-1}{10^{0.035}-1}}\bigg)}{cos^{-1}(2.1)} \right \rceil = \left \lceil \frac{4.6642}{1.373} \right \rceil = \left \lceil 3.397 \right \rceil = 4$$ + $$n = \left \lceil \frac{cos^{-1}\bigg(\sqrt{\frac{10^{\frac{a_{min}}{10}}-1}{10^{\frac{a_{max}}{10}}-1}}\bigg)}{cosh^{-1}\Omega_S} \right \rceil = \left \lceil \frac{cos^{-1}\bigg(\sqrt{\frac{10^{2.8556}-1}{10^{0.0667}-1}}\bigg)}{cosh^{-1}(2.2)} \right \rceil = \left \lceil \frac{4.87789}{1.42542} \right \rceil = \left \lceil 3.422 \right \rceil = 4$$ p. Από τον παραπάνω τύπο φαίνεται ότι κατά τον υπολογισμό της τάξης του φίλτρου γίνεται στρογγυλοποίηση της τάξης προς τον επόμενο #[strong μεγαλύτερο] ακέραιο. Αυτό γίνεται επειδή δεν είναι δυνατή η υλοποίηση ενός φίλτρου ρητής τάξεως, έτσι είναι απαραίτητο η τάξη να στρογγυλοποιηθεί. Η στρογγυλοποίηση είναι σημαντικό να γίνει προς τα επάνω (ceiling) ώστε να επιτευχθούν οι προδιαγραφές του φίλτρου. Μία πιθανή στρογγυλοποίηση προς τα κάτω θα είχε ως αποτέλεσμα την αποτυχία στη σχεδίαση. @@ -58,21 +58,20 @@ p. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι παράμετροι ε και α από τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 9-76] και #[span.course-notes-equation 9-92] αντίστοιχα: p.latex-equation. - $$\varepsilon = \sqrt{10^{\frac{a_{max}}{10}}-1} = \frac{1}{\sqrt{10^{2.375}-1}} = 0.065$$ + $$\varepsilon = \sqrt{10^{\frac{a_{max}}{10}}-1} = \sqrt{10^{0.0667}-1} = 0.407$$ p.latex-equation. - $$\alpha = \frac{\sinh^{-1}(\frac{1}{\varepsilon})}{n} = \frac{\sinh^{-1}(\frac{1}{0.065})}{n} = 0.857$$ + $$\alpha = \frac{\sinh^{-1}(\frac{1}{\varepsilon})}{n} = \frac{\sinh^{-1}(\frac{1}{0.407})}{4} = 0.408$$ p. Υπολογίζεται η κανονικοποιημένη συχνότητα ημίσειας ισχύος χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 9-80]: p.latex-equation. - $$\Omega_{hp} = cosh(\frac{1}{n}cosh^{-1}(\frac{1}{\varepsilon})) = \frac{1}{cosh(\frac{1}{4}cosh^{-1}(\frac{1}{0.065}))} = 0.7196\frac{rad}{s}$$ + $$\Omega_{hp} = cosh(\frac{1}{n}cosh^{-1}(\frac{1}{\varepsilon})) = cosh(\frac{1}{4}cosh^{-1}(\frac{1}{0.407})) = 1.076\frac{rad}{s}$$ -div(style="page-break-before:always") -p και στη συνέχεια μεταφέρεται στη πραγματική συχνότητα: +p Οι πραγματικές συχνότητες προκύπτουν μετασχηματίζοντας την κανονικοποιημένη, χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-53]: p.latex-equation. - $$\omega_{hp} = \Omega_{hp} * \omega_s = 0.7196 * 72570.790 = 52222.58\frac{rad}{s}$$ + $$\begin{matrix} \Omega_{hp}=-\frac{-\omega^2+\omega_0^2}{\omega(\omega_2-\omega_1)} \Rightarrow \\[1.1em] \omega^2-\Omega_{hp}*bw*\omega-\omega_0^2 = 0 \Rightarrow \\[1.1em] \omega^2-1.076*1335.177*\omega-(5654.867)^2 = 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \omega_1 = 4982.146\frac{rad}{s} \\[1.1em] \omega_2 = 6418.423\frac{rad}{s} \end{matrix}\right. \end{matrix}$$ p. Οι γωνίες Butterworth μπορούν να υπολογιστούν με βάση τον αλγόριθμο Guillemin ή να βρεθούν απευθείας από γνωστούς πίνακες γωνιών Butterworth. Για φίλτρο τέταρτης τάξης, οι γωνίες είναι: @@ -90,95 +89,127 @@ p.latex-equation. p προκύπτουν οι πόλοι #[strong Chebyshev]: p.latex-equation. - $$\text{Pole 1: } -0.892\pm0.532\mathrm{i}$$ - $$\text{Pole 2: } -0.369±1.284\mathrm{i}$$ + $$\text{Pole 1: } -0.387\pm0.415\mathrm{i}$$ + $$\text{Pole 2: } -0.16±1.002\mathrm{i}$$ p. - Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 9-150] και #[span.course-notes-equation 9-151]: + Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]: p.latex-equation. - $$\Omega_{0_k} = \sqrt{\sigma_k^2+\Omega_k^2}$$ - $$Q_k = \frac{1}{2*\cos(\tan^{-1}(\frac{\Omega_k}{\sigma_k}))}$$ - -p υπολογίζονται τα Ω#[sub 0] και Q των πόλων αντίστοιχα: - -p.latex-equation. - $$\text{Pole 1: } \Omega_0 = 1.038 \text{, }Q = 0.582$$ - $$\text{Pole 2: } \Omega_0 = 1.336 \text{, }Q = 1.809$$ + $$\begin{matrix} 11-6: & q_c=\frac{\omega_0}{bw}\\[1em] 11-28: & C=\Sigma_2^2+\Omega_2^2\\[1em] 11-29: & D=\frac{2\Sigma_2}{q_c}\\[1em] 11-30: & E=4+\frac{C}{q_c^2}\\[1em] 11-31: & G=\sqrt{E^2-4D^2}\\[1em] 11-32: & Q=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{1}{2}(E+G)}\\[1em] 11-33: & k=\frac{\Sigma_2Q}{q_c}\\[1em] 11-34: & W=k+\sqrt{k^2-1}\\[1em] 11-35: & \omega_{02}=W\omega_0 \hspace{3mm} \& \hspace{3mm} \omega_{01}=\frac{\omega_0}{W}\\[1em] 11-37b: & \psi_{ki}=\cos^{-1}(\frac{1}{2Q}) \end{matrix}$$ p. - Οι πόλοι αντιστρέφονται χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 9-146] για τον υπολογισμό των ω#[sub 0#[sub k]], ενώ τα Q παραμένουν ίδια: + Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν: -p.latex-equation. - $$\omega_{0_k} = \frac{1}{\Omega_{0_k}}$$ +figure.block-center.width-15cm + table.ui.celled.table.teal.striped.center.aligned + thead + tr + th Παράμετρος + th Pole 1 + th Pole 2 + tbody + tr + td q#[sub c] + td 4.2353 + td 4.2353 + tr + td C + td 0.322 + td 1.0291 + tr + td D + td 0.1828 + td 0.0757 + tr + td E + td 4.018 + td 4.0574 + tr + td G + td 4.0013 + td 4.0545 + tr + td Q + td 10.9546 + td 26.5991 + tr + td k + td 1.0012 + td 1.007 + tr + td W + td 1.0502 + td 1.1252 + tr + td ω + td. + ω#[sub 01] = 5938.942 + #[br] + ω#[sub 02] = 5384.379 + td. + ω#[sub 03] = 6363.121 + #[br] + ω#[sub 04] = 5025.446 + tr + td ψ#[sub ki] + td ±87.38° + td ±88.92° + figcaption + .reference #[span.table-count] + .caption. + Τιμές παραμέτρων αλγόριθμου Geffe div(style="page-break-before:always") p. - Από τον μετασχηματισμό προκύπτουν οι πόλοι του #[strong αντίστροφου Chebyshev]: - -p.latex-equation. - $$\text{Pole 1: } \omega_0 = 0.963 \text{, }Q = 0.582$$ - $$\text{Pole 2: } \omega_0 = 0.748 \text{, }Q = 1.809$$ - -p. - Κατά τον μετασχηματισμό προκύπτουν επίσης, με βάση την εξίσωση #[span.course-notes-equation 9-143]: + Επομένως από τον μετασχηματισμό προκύπτουν οι πόλοι του #[strong ζωνοδιαβατού Chebyshev]: p.latex-equation. - $$\omega_{z_k} = \sec\big(\frac{k\pi}{2n}\big) \text{, } k=1,3,5,...$$ + $$\text{Pole 1: } \omega_0 = 5938.942 \text{, }Q = 10.9546$$ + $$\text{Pole 2: } \omega_0 = 5384.379 \text{, }Q = 10.9546$$ + $$\text{Pole 3: } \omega_0 = 6363.121 \text{, }Q = 26.5991$$ + $$\text{Pole 4: } \omega_0 = 5025.446 \text{, }Q = 26.5991$$ p. - τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς; + Κατά τον μετασχηματισμό προκύπτουν επίσης, με βάση τον μετασχηματισμό Geffe, τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς: p.latex-equation. - $$\text{Zero 1: } 0\pm1.082\mathrm{i}$$ - $$\text{Zero 2: } 0\pm2.613\mathrm{i}$$ + $$\text{Zero 1: } 0+0\mathrm{i}$$ + $$\text{Zero 2: } 0+0\mathrm{i}$$ + $$\text{Zero 3: } 0+0\mathrm{i}$$ + $$\text{Zero 4: } 0+0\mathrm{i}$$ p. Οι πόλοι και τα μηδενικά του φίλτρου φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα: figure.block-center.width-19cm - img(src="1_low_pass/assets/diagrams/inverse_chebyshev_zero_pole.svg").width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg").width-19cm figcaption .reference #[span.plot-count] + .title. + Πόλοι και μηδενικά του Chebyshev. .caption. - Πόλοι και μηδενικά του αντίστροφου Chebyshev + Παρατηρείται ότι τα ζεύγη μιγαδικών πόλων έχουν, ανά δύο, το ίδιο Q (ίδια γωνία). div(style="page-break-before:always") p. - Οι πόλοι και τα μηδενικά ομαδοποιούνται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: - -figure.block-center - .ui.grid - .two.wide.column - .three.wide.column - .row - img(src="1_low_pass/assets/diagrams/inverse_chebyshev_unit_1_zero_pole_grouping.svg")/ - .row.top-7mm - img(src="1_low_pass/assets/diagrams/low_pass_notch_unit_diagram.svg")/ - .row.top-5mm - p.center #[strong Unit 1] - .six.wide.column - .three.wide.column - .row - img(src="1_low_pass/assets/diagrams/inverse_chebyshev_unit_2_zero_pole_grouping.svg")/ - .row.top-7mm - img(src="1_low_pass/assets/diagrams/low_pass_notch_unit_diagram.svg")/ - .row.top-5mm - p.center #[strong Unit 2] - .two.wide.column + Κάθε ζεύγος πόλων υλοποιείται από ένα κύκλωμα Deliyannis-Friend, προκύπτουν έτσι οι παρακάτω ζωνοδιαβατές μονάδες προς υλοποίηση: + +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_chebyshev_units_diagram.svg").width-19cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption. - Ομαδοποίηση πόλων-μηδενικών + Μονάδες Deliyannis-Friend προς υλοποίηση h4 Υλοποίηση συνάρτησης μεταφοράς p. - Από τον αριθμό ΑΕΜ (8261) υποδεικνύεται η χρήση των κυκλωμάτων low pass notch του κεφαλαίου 7, με χρήση του κυκλώματος του σχήματος 7.23. + Από τον αριθμό ΑΕΜ (8261) υποδεικνύεται η χρήση των κυκλωμάτων Deliyannis-Friend του κεφαλαίου 7, με χρήση της πρώτης στατηγικής σχεδίασης (Στρατηγική 1). h5 Μονάδα 1 -p Η πρώτη μονάδα low pass notch, δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί: +p Η πρώτη μονάδα Deliyannis-Friend, δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί: figure.block-center.width-15cm table.ui.celled.table.teal.striped.center.aligned @@ -188,23 +219,16 @@ figure.block-center.width-15cm th Τιμή tbody tr - td ω#[sub 0] - td 0.963 - tr - td ω#[sub Z] - td 1.0824 - tr - td ω#[sub Z]>ω#[sub 0] - td #[i.large.teal.checkmark.icon] + td ω#[sub 01] + td 5938.942 tr td Q - td 0.5822 + td 10.9546 figcaption .reference #[span.table-count] .caption. - Προδιαγραφές πρώτης μονάδας low pass notch + Προδιαγραφές πρώτης ζωνοδιαβατής μονάδας Deliyannis-Friend -div(style="page-break-before:always") p. Γίνεται κανονικοποίηση των συχνοτήτων ως προς το ω#[sub 0], ώστε Ω#[sub 0]=1: @@ -307,6 +331,7 @@ p.latex-equation. &=\frac{0.3492s^2+2.1547*10^9}{s^2+120055s+4.8846*10^9} \end{align*}$$ +//- ==========================================================================================================================================================================================================================================================================================================///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////=========== h5 Μονάδα 2 p Η δεύτερη μονάδα low pass notch, δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί: diff --git a/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_chebyshev_units_diagram.svg b/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_chebyshev_units_diagram.svg new file mode 100644 index 0000000..e719fea --- /dev/null +++ b/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_chebyshev_units_diagram.svg @@ -0,0 +1,2 @@ + +
ω0 = 5938.942
Q = 10.9546
[Not supported by viewer]
ω0 = 5384.379
Q = 10.9546
[Not supported by viewer]
ω0 =  5025.446
Q =  26.5991
[Not supported by viewer]
ω0 = 6363.121
Q =  26.5991
[Not supported by viewer]
Unit 1
[Not supported by viewer]
Unit 2
[Not supported by viewer]
Unit 3
[Not supported by viewer]
Unit 4
[Not supported by viewer]
\ No newline at end of file diff --git a/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_general_transfer_function_plot.svg b/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_general_transfer_function_plot.svg new file mode 100644 index 0000000..be02c07 --- /dev/null +++ b/report/2_band_pass/assets/diagrams/band_pass_general_transfer_function_plot.svg @@ -0,0 +1,311 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +f +3 + +3 + + + + + + +f +4 + +4 +f +1 + +1 +f +2 + +2 + +α +max +α +min +Gain +Frequency + diff --git a/report/2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg b/report/2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg new file mode 100644 index 0000000..585f204 --- /dev/null +++ b/report/2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_zero_pole.svg @@ -0,0 +1,178 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + -6000 + + + -5000 + + + -4000 + + + -3000 + + + -2000 + + + -1000 + + + 1000 + + + 2000 + + + 3000 + + + 4000 + + + 5000 + + + 6000 + + + Zero-Poles plot + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ω + + + 01 + + + ω + + + 02 + + + ω + + + 03 + + + ω + + + 04 + + + ω + + + 01 + + + ω + + + 02 + + + ω + + + 03 + + + ω + + + 04 + + + 4 zeros + + + + + + + + + + + + + + + + + +