diff --git a/Band Elimination Chebyshev/Multisim/band_elimination_chebyshev.ms14 b/Band Elimination Chebyshev/Multisim/band_elimination_chebyshev.ms14 index 0a834f5..7fb2172 100644 Binary files a/Band Elimination Chebyshev/Multisim/band_elimination_chebyshev.ms14 and b/Band Elimination Chebyshev/Multisim/band_elimination_chebyshev.ms14 differ diff --git a/Band Pass Chebyshev/Multisim/band_pass_chebyshev.ms14 b/Band Pass Chebyshev/Multisim/band_pass_chebyshev.ms14 index bb7bd9d..fad4c96 100644 Binary files a/Band Pass Chebyshev/Multisim/band_pass_chebyshev.ms14 and b/Band Pass Chebyshev/Multisim/band_pass_chebyshev.ms14 differ diff --git a/High Pass Butterworth/Multisim/high_pass_butterworth.ms14 b/High Pass Butterworth/Multisim/high_pass_butterworth.ms14 index 9053da7..b3761a9 100644 Binary files a/High Pass Butterworth/Multisim/high_pass_butterworth.ms14 and b/High Pass Butterworth/Multisim/high_pass_butterworth.ms14 differ diff --git a/Low Pass Inverse Chebyshev/Multisim/low_pass_inversed_chebyshev.ms14 b/Low Pass Inverse Chebyshev/Multisim/low_pass_inversed_chebyshev.ms14 index 9db4f71..4fabc14 100644 Binary files a/Low Pass Inverse Chebyshev/Multisim/low_pass_inversed_chebyshev.ms14 and b/Low Pass Inverse Chebyshev/Multisim/low_pass_inversed_chebyshev.ms14 differ diff --git a/report/0_intro/0_intro.pug b/report/0_intro/0_intro.pug index b9d9e7a..ebb7b55 100644 --- a/report/0_intro/0_intro.pug +++ b/report/0_intro/0_intro.pug @@ -72,5 +72,13 @@ figure.block-center.width-15cm br/ br/ + p. #[strong Σημείωση:] Τα διάγραμμα των οργάνων του Multisim παράχθηκαν στο Matlab, ωστόσο οι τιμές εξάχθηκαν από το Multisim. Αυτό έγινε για παραγωγή καλύτερης ποιότητας διαγραμμάτων σε σχέση με άλλες μεθόδους όπως screenshot. Μετά την διεξαγωγή των πειραμάτων, χρησιμοποιήθηκε το view "Grapher" του Multisim, από το οποίο αποκτήθηκαν αρχεία comma separated values (.csv) για κάθε όργανο, τα οποία περιείχαν τις τιμές των αποτελεσμάτων. Έπειτα τα αρχεία χρησιμοποιήθηκαν στο Matlab για την παραγωγή όμορφων διαγραμμάτων σε μορφή scalable vector graphics (.svg) τα οποία παραμένουν αναλλοίωτα στη μεγέθυνση. + +br/ + +p. + #[strong Σημείωση:] Στα φίλτρα στα οποία, κατά τη σχεδίαση, προκύπτει μονός αριθμός από αναστρέφουσες μονάδες το σήμα στην έξοδο είναι ανεστραμμένο σε σχέση με αυτό της εισόδου. Για να αντισταθμιστεί αυτό, στη μελέτη και στα διαγράμματα που εξάχθηκαν από το Multisim, χρησιμοποιήθηκε η επιλογή αντιστροφής (-) στο κανάλι της εξόδου στους παλμογράφους. Μία άλλη λύση είναι να εισαχθεί μία επιπλέον αναστρέφουσα μονάδα με κέρδος ένα (0 dB) ώστε να διορθωθεί η φάση του σήματος στην έξοδο. Ωστόσο αυτό θα σήμαινε τη χρήση ενός ακόμα τελεστικού ενισχυτή. + #[br/] + Σε κάθε περίπτωση, η αντιστροφή της φάσης του σήματος εξόδου δεν επηρεάζει την ανάλυση των φίλτρων. Η σχεδίαση και τα συμπεράσματα της ανάλυσης παραμένουν σωστά. diff --git a/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug b/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug index 0b76e9d..f81ac58 100644 --- a/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug +++ b/report/1_low_pass/1_low_pass_design.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Σχεδίαση φίλτρου p. Για τη σχεδίαση του φίλτρου ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται στο κεφάλαιο 9 των σημειώσεων του μαθήματος: @@ -73,6 +74,7 @@ p.latex-equation. $$\text{Pole 1: } -0.892\pm0.532\mathrm{i}$$ $$\text{Pole 2: } -0.369±1.284\mathrm{i}$$ +div(style="page-break-before:always") p. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 9-150] και #[span.course-notes-equation 9-151]: @@ -112,6 +114,7 @@ p.latex-equation. $$\text{Zero 1: } 0\pm1.082\mathrm{i}$$ $$\text{Zero 2: } 0\pm2.613\mathrm{i}$$ +div(style="page-break-before:always") p. Οι πόλοι και τα μηδενικά του φίλτρου φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -272,6 +275,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Τιμές των στοιχείων της πρώτης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες +div(style="page-break-before:always") p. Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]: @@ -326,6 +330,7 @@ p.latex-equation. p.latex-equation. $$R_2 = 4Q^2 = 4*1.8086^2 = 13.0838\text{ Ohm}$$ +div(style="page-break-before:always") p.latex-equation. $$R_5 = \frac{4Q^2}{\Omega_Z^2-1} = \frac{4*1.8086^2}{3.4915^2-1} = 1.1692\text{ Ohm}$$ @@ -361,6 +366,7 @@ p. p.latex-equation. $$k_{m} = \frac{C_{old}}{k_fC_{new}} = \frac{0.2765}{54311.9*0.1*10^{-6}} = 50.9$$ +div(style="page-break-before:always") p Οι τελικές τιμές των στοιχείων φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: figure.block-center.width-15cm @@ -422,6 +428,7 @@ p. p.latex-equation. $$k = k_{low}^1k_{low}^2 = 0.4411*4.2573 = 1.878$$ +div(style="page-break-before:always") p. Για τη ρύθμιση του κέρδους χρησιμοποιείται μία αναστρέφουσα συνδεσμολογία με κέρδος: @@ -469,6 +476,7 @@ p.latex-equation. &=\frac{0.064938s^4+(2.736*10^9)s^2+1.4409*10^{19}}{s^4+150088s^3+(1.144*10^{10})s^2+(5.0082*10^{14})s+1.4409*10^{19}} \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") p. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το τελικό κύκλωμα του φίλτρου: diff --git a/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_matlab.pug b/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_matlab.pug index d95c926..3b7dff6 100644 --- a/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_matlab.pug +++ b/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_matlab.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Μελέτη συνάρτησης μεταφοράς στο Matlab p. Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου. diff --git a/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_multisim.pug b/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_multisim.pug index a169d03..8d6710f 100644 --- a/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_multisim.pug +++ b/report/1_low_pass/1_low_pass_transfer_function_multisim.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Υλοποίηση κυκλώματος στο Multisim p. Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου. @@ -25,7 +26,7 @@ figure.block-center.width-15cm Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 0 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 p. @@ -41,7 +42,7 @@ figure.block-center.width-15cm Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 0 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub p]=5500 Hz, f#[sub hp]=8313.16 Hz και f#[sub s]=11550 Hz. @@ -106,6 +107,7 @@ figure.block-center.width-17cm .caption. Παρατηρείται ότι τα σήματα συμφωνούν με αυτά του Multisim. +div(style="page-break-before:always") p. Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -126,6 +128,7 @@ figure.block-center.width-17cm .caption.title. Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab. +div(style="page-break-before:always") p. Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -176,6 +179,7 @@ figure.block-center.width-17cm #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.1 V/Div #[br/]#[strong Resolution freq.:] 100 Hz +div(style="page-break-before:always") p. Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων: diff --git a/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug b/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug index 550961f..6278cb1 100644 --- a/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug +++ b/report/2_band_pass/2_band_pass_design.pug @@ -14,7 +14,6 @@ figure.block-center.width-15cm div.item Κλιμακοποίηση του κυκλώματος με στόχο τη μεταφορά στις πραγματικές συχνότητες και σε στοιχεία με πρακτικές (υλοποιήσιμες) τιμές. div.item Έλεγχος των κερδών των μονάδων και ρύθμιση κέρδους με επιβολή απόσβεσης ή ενίσχυσης. -div(style="page-break-before:always") h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς @@ -43,6 +42,7 @@ p.latex-equation. p Οι προδιαγραφές απόσβεσης παραμένουν ίδιες. +div(style="page-break-before:always") p Υπολογίζεται η τάξη του φίλτρου χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 9-83]: p.latex-equation. @@ -68,6 +68,7 @@ p. p.latex-equation. $$\Omega_{hp} = cosh(\frac{1}{n}cosh^{-1}(\frac{1}{\varepsilon})) = cosh(\frac{1}{4}cosh^{-1}(\frac{1}{0.407})) = 1.076\frac{rad}{s}$$ +div(style="page-break-before:always") p Οι πραγματικές συχνότητες προκύπτουν μετασχηματίζοντας την κανονικοποιημένη, χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-53]: p.latex-equation. @@ -93,10 +94,14 @@ p.latex-equation. $$\text{Pole 2: } -0.16±1.002\mathrm{i}$$ p. - Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]: + Οι πόλοι μετασχηματίζονται με χρήση του αλγόριθμου Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]: p.latex-equation. - $$\begin{matrix} 11-6: & q_c=\frac{\omega_0}{bw}\\[1em] 11-28: & C=\Sigma_2^2+\Omega_2^2\\[1em] 11-29: & D=\frac{2\Sigma_2}{q_c}\\[1em] 11-30: & E=4+\frac{C}{q_c^2}\\[1em] 11-31: & G=\sqrt{E^2-4D^2}\\[1em] 11-32: & Q=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{1}{2}(E+G)}\\[1em] 11-33: & k=\frac{\Sigma_2Q}{q_c}\\[1em] 11-34: & W=k+\sqrt{k^2-1}\\[1em] 11-35: & \omega_{02}=W\omega_0 \hspace{3mm} \& \hspace{3mm} \omega_{01}=\frac{\omega_0}{W}\\[1em] 11-37b: & \psi_{ki}=\cos^{-1}(\frac{1}{2Q}) \end{matrix}$$ + $$\begin{matrix} 11-6: & q_c=\frac{\omega_0}{bw}\\[1em] 11-28: & C=\Sigma_2^2+\Omega_2^2\\[1em] 11-29: & D=\frac{2\Sigma_2}{q_c}\\ \end{matrix}$$ + +div(style="page-break-before:always") +p.latex-equation. + $$\begin{matrix} 11-30: & E=4+\frac{C}{q_c^2}\\[1em] 11-31: & G=\sqrt{E^2-4D^2}\\[1em] 11-32: & Q=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{1}{2}(E+G)}\\[1em] 11-33: & k=\frac{\Sigma_2Q}{q_c}\\[1em] 11-34: & W=k+\sqrt{k^2-1}\\[1em] 11-35: & \omega_{02}=W\omega_0 \hspace{3mm} \& \hspace{3mm} \omega_{01}=\frac{\omega_0}{W}\\[1em] 11-37b: & \psi_{ki}=\cos^{-1}(\frac{1}{2Q}) \end{matrix}$$ p. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν: @@ -247,6 +252,7 @@ p. p.latex-equation. $$C_1 = C_2 = C = \frac{1}{2Q} = \frac{1}{2*10.9546} = 0.04564\text{ F}$$ +div(style="page-break-before:always") p.latex-equation. $$R_1 = 1\text{ Ohm}$$ @@ -285,9 +291,9 @@ p. Μεγαλύτερο ενδιαφέρον, όμως, έχει το κέρδος στη κεντρική συχνότητα του φίλτρου (5654.867 rad/s) το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-58]: p.latex-equation. - $$\begin{align*} \left | T_{BP_1(s)} \right | &= \sqrt{\frac{(2Q_1\omega_{01}\omega)^2}{(\omega_{01}^2-\omega^2)^2+\big(\frac{\omega_{01}}{Q_1}\big)^2\omega^2}} \\[1em] &= \sqrt{\frac{(2*10.9546*5938.942*5654.867)^2}{(5938.942^2-5654.867^2)^2+\big(\frac{5938.942}{10.9546}\big)^2*5654.867^2}} \\[1em] &= 163.5260 \\ \end{align*}$$ - + $$\begin{align*} \left | T_{BP_1(s)} \right | &= \sqrt{\frac{(2Q_1\omega_{01}\omega)^2}{(\omega_{01}^2-\omega^2)^2+\big(\frac{\omega_{01}}{Q_1}\big)^2\omega^2}} \\[1em] &= \sqrt{\frac{(2*10.9546*5938.942*5654.867)^2}{(5938.942^2-5654.867^2)^2+\big(\frac{5938.942}{10.9546}\big)^2*5654.867^2}} = 163.5260 \\ \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") p #[strong Ρύθμιση κέρδους] p. @@ -332,6 +338,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Τιμές των στοιχείων της πρώτης μονάδας +div(style="page-break-before:always") p. Υπολογίζεται η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας: @@ -381,6 +388,7 @@ p.latex-equation. p.latex-equation. $$R_1 = 1\text{ Ohm}$$ +div(style="page-break-before:always") p.latex-equation. $$R_2 = 4Q^2 = 4*10.9546^2 = 480.0109\text{ Ohm}$$ @@ -418,7 +426,7 @@ p. p.latex-equation. $$\begin{align*} \left | T_{BP_2(s)} \right | &= \sqrt{\frac{(2Q_2\omega_{02}\omega)^2}{(\omega_{02}^2-\omega^2)^2+\big(\frac{\omega_{02}}{Q_2}\big)^2\omega^2}} \\[1em] &= \sqrt{\frac{(2*10.9546*5384.379*5654.867)^2}{(5384.379^2-5654.867^2)^2+\big(\frac{5384.379}{10.9546}\big)^2*5654.867^2}} \\[1em] &= 163.5260 \\ \end{align*}$$ - +div(style="page-break-before:always") p #[strong Ρύθμιση κέρδους] p. @@ -431,7 +439,7 @@ p.latex-equation. $$\alpha = \frac{1}{\left | T_{BP_2(s)} \right |} = 0.0061$$ p. - Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2): + Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90]: p.latex-equation. $$Z_2 = \frac{R_1}{\alpha} = \frac{84.7693}{0.0061} = 13862\text{ Ohm}$$ @@ -467,8 +475,9 @@ p. Υπολογίζεται η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας: p.latex-equation. - $$\begin{align*} T_{BP(s)} &= -\frac{\frac{1}{Z_2C}s}{s^2+\frac{2}{CR_2}s+\frac{1}{C^2R_2(Z2||Z3)}} \\[1em] &=-\frac{\frac{1}{13861.994*0.1*10^{-6}}s}{s^2+\frac{2}{0.1*10^{-6}40690.209}s+\frac{1}{(0.1*10^-6)^2*40690.209(13861.994||85.291)}} \\[1em] &=-\frac{721.397s}{s^2+491.5187s+28991510.41} \end{align*}$$ + $$\begin{align*} T_{BP(s)} &= -\frac{\frac{1}{Z_2C}s}{s^2+\frac{2}{CR_2}s+\frac{1}{C^2R_2(Z2||Z3)}} \\[0.6em] &=-\frac{\frac{1}{13861.994*0.1*10^{-6}}s}{s^2+\frac{2}{0.1*10^{-6}40690.209}s+\frac{1}{(0.1*10^-6)^2*40690.209(13861.994||85.291)}} \\[0.6em] &=-\frac{721.397s}{s^2+491.5187s+28991510.41} \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") h5 Μονάδα 3 p Η τρίτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί: @@ -523,6 +532,7 @@ p. p.latex-equation. $$k_{f} = \omega_{03} = 6363.121$$ +div(style="page-break-before:always") p. Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]: @@ -561,6 +571,7 @@ p. p.latex-equation. $$\alpha = \frac{1}{\left | T_{BP_3(s)} \right |} = 0.0045$$ +div(style="page-break-before:always") p. Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2): @@ -600,6 +611,7 @@ p. p.latex-equation. $$\begin{align*} T_{BP(s)} &= -\frac{\frac{1}{Z_2C}s}{s^2+\frac{2}{CR_2}s+\frac{1}{C^2R_2(Z2||Z3)}} \\[1em] &=-\frac{\frac{1}{6561.226*0.1*10^{-6}}s}{s^2+\frac{2}{0.1*10^{-6}83603.858}s+\frac{1}{(0.1*10^-6)^2*83603.858(6561.226||29.675)}} \\[1em] &=-\frac{1524.1s}{s^2+239.223s+40486530.84} \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") h5 Μονάδα 4 p Η τέταρτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί: @@ -654,6 +666,7 @@ p. p.latex-equation. $$k_{f} = \omega_{04} = 5025.446$$ +div(style="page-break-before:always") p. Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]: @@ -680,7 +693,6 @@ p. p.latex-equation. $$\begin{align*} \left | T_{BP_4(s)} \right | &= \sqrt{\frac{(2Q_4\omega_{04}\omega)^2}{(\omega_{04}^2-\omega^2)^2+\big(\frac{\omega_{04}}{Q_4}\big)^2\omega^2}} \\[1em] &= \sqrt{\frac{(2*26.599*5025.446*5654.867)^2}{(5025.446^2-5654.867^2)^2+\big(\frac{5025.446}{26.599}\big)^2*5654.867^2}} \\[1em] &= 222.1016 \\ \end{align*}$$ - p #[strong Ρύθμιση κέρδους] p. @@ -692,6 +704,7 @@ p. p.latex-equation. $$\alpha = \frac{1}{\left | T_{BP_4(s)} \right |} = 0.0045$$ +div(style="page-break-before:always") p. Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2): @@ -731,6 +744,7 @@ p. p.latex-equation. $$\begin{align*} T_{BP(s)} &= -\frac{\frac{1}{Z_2C}s}{s^2+\frac{2}{CR_2}s+\frac{1}{C^2R_2(Z2||Z3)}} \\[1em] &=-\frac{\frac{1}{8307.695*0.1*10^{-6}}s}{s^2+\frac{2}{0.1*10^{-6}105857.557}s+\frac{1}{(0.1*10^-6)^2*105857.557(8307.695||37.574)}} \\[1em] &=-\frac{1203.7s}{s^2+188.933s+25255181.75} \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") h4 Συναρτήσεις μεταφοράς p. @@ -771,6 +785,7 @@ p.latex-equation. $$\begin{align*} T_{BP(s)} &= T_{BP(s)}^1T_{BP(s)}^2T_{BP(s)}^3T_{BP(s)}^4 \\[3.5mm] &=\frac{1.053*10^{12}*s^4}{s^8+1461.8*s^7+1.3076*10^{8}*s^6+1.4238*10^{11}*s^5+6.3188*10^{15}*s^4+} \hspace{3mm}\text{...} \\[3.5mm] &\text{...}\hspace{3mm}\frac{1.053*10^{12}*s^4}{+4.5529*10^{18}*s^3+1.3371*10^{23}*s^2+4.78*10^{25}*s+1.04556*10^{30}} \end{align*}$$ +div(style="page-break-before:always") p. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το τελικό κύκλωμα του φίλτρου: diff --git a/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_matlab.pug b/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_matlab.pug index 3c88f27..a3fc0f4 100644 --- a/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_matlab.pug +++ b/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_matlab.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Μελέτη συνάρτησης μεταφοράς στο Matlab p. Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου. diff --git a/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_multisim.pug b/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_multisim.pug index 4e28afc..a4da3fe 100644 --- a/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_multisim.pug +++ b/report/2_band_pass/2_band_pass_transfer_function_multisim.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Υλοποίηση κυκλώματος στο Multisim p. Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου. @@ -13,10 +14,14 @@ figure.block-center.width-19cm Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου. p. - Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: + Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. -figure.block-center.width-15cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_bode_plotter.svg").width-15cm +div(style="page-break-before:always") +p. + Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: + +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_bode_plotter.svg").width-13cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -25,14 +30,14 @@ figure.block-center.width-15cm Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 p. Το παρακάτω διάγραμμα είναι ίδιο με το προηγούμενο, σημειώνονται όμως οι αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες: -figure.block-center.width-15cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_bode_plotter_with_values.svg").width-15cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_bode_plotter_with_values.svg").width-13cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -41,10 +46,11 @@ figure.block-center.width-15cm Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz. +div(style="page-break-before:always") p. Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz). @@ -57,8 +63,8 @@ p.latex-equation. p. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_input_sig.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_input_sig.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -68,11 +74,12 @@ figure.block-center.width-17cm #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC +div(style="page-break-before:always") p. Χρησιμοποιώντας το ίδιο εργαλείο (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_output_sig.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_output_sig.svg").width-14cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -85,8 +92,8 @@ figure.block-center.width-17cm p. Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_combined_input_output_sig.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_oscilloscope_combined_input_output_sig.svg").width-14cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -100,11 +107,12 @@ figure.block-center.width-17cm p. Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις. +div(style="page-break-before:always") p. Η συνολική απόκριση του φίλτρου στο σήμα εισόδου που καθόρισε η εκφώνηση, ελέγχθηκε στο λογισμικό Matlab. Η είσοδος και η έξοδος του φίλτρου στο χρόνο, όπως προέκυψαν στο Matlab, φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_combined_input_output_sig.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_combined_input_output_sig.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -115,18 +123,19 @@ figure.block-center.width-17cm p. Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_input_spectrum.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_input_spectrum.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab. +div(style="page-break-before:always") p. Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_output_spectrum.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/matlab_band_pass_chebyshev_output_spectrum.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -135,8 +144,8 @@ figure.block-center.width-17cm p. Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη δεξιά επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_input.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_input.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -147,11 +156,12 @@ figure.block-center.width-17cm #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div #[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz +div(style="page-break-before:always") p. - Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: + Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_output.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_output.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. @@ -165,8 +175,8 @@ figure.block-center.width-17cm p. Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων: -figure.block-center.width-17cm - img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_combined_input_output.svg").width-17cm +figure.block-center.width-19cm + img(src="2_band_pass/assets/diagrams/multisim_band_pass_chebyshev_spectrum_analyzer_combined_input_output.svg").width-15cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. diff --git a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_design.pug b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_design.pug index c45b308..65c3462 100644 --- a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_design.pug +++ b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_design.pug @@ -15,10 +15,8 @@ figure.block-center.width-15cm div.item Κλιμακοποίηση του κυκλώματος με στόχο τη μεταφορά στις πραγματικές συχνότητες και σε στοιχεία με πρακτικές (υλοποιήσιμες) τιμές. div.item Έλεγχος των κερδών των μονάδων και ρύθμιση κέρδους με επιβολή απόσβεσης ή ενίσχυσης. -div(style="page-break-before:always") h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς - p Αρχικά υπολογίζεται η κεντρική συχνότητα χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 13-2]: p.latex-equation. @@ -123,7 +121,7 @@ p. Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]: p.latex-equation. - $$\begin{matrix} 11-6: & q_c=\frac{\omega_0}{bw}\\[1em] 11-28: & C=\Sigma_2^2+\Omega_2^2\\[1em] 11-29: & D=\frac{2\Sigma_2}{q_c}\\[1em] 11-30: & E=4+\frac{C}{q_c^2}\\[1em] 11-31: & G=\sqrt{E^2-4D^2}\\[1em] 11-32: & Q=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{1}{2}(E+G)}\\[1em] 11-33: & k=\frac{\Sigma_2Q}{q_c}\\[1em] 11-34: & W=k+\sqrt{k^2-1}\\[1em] 11-35: & \omega_{02}=W\omega_0 \hspace{3mm} \& \hspace{3mm} \omega_{01}=\frac{\omega_0}{W}\\[1em] 11-37b: & \psi_{ki}=\cos^{-1}(\frac{1}{2Q}) \end{matrix}$$ + $$\begin{matrix} 11-6: & q_c=\frac{\omega_0}{bw}\\[0.6em] 11-28: & C=\Sigma_2^2+\Omega_2^2\\[0.6em] 11-29: & D=\frac{2\Sigma_2}{q_c}\\[0.6em] 11-30: & E=4+\frac{C}{q_c^2}\\[0.6em] 11-31: & G=\sqrt{E^2-4D^2}\\[0.6em] 11-32: & Q=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{1}{2}(E+G)}\\[0.6em] 11-33: & k=\frac{\Sigma_2Q}{q_c}\\[0.6em] 11-34: & W=k+\sqrt{k^2-1}\\[0.6em] 11-35: & \omega_{02}=W\omega_0 \hspace{3mm} \& \hspace{3mm} \omega_{01}=\frac{\omega_0}{W}\\[0.6em] 11-37b: & \psi_{ki}=\cos^{-1}(\frac{1}{2Q}) \end{matrix}$$ p. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν: @@ -187,7 +185,6 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Τιμές παραμέτρων αλγόριθμου Geffe -div(style="page-break-before:always") p. Επομένως από τον μετασχηματισμό προκύπτουν οι πόλοι του #[strong ζωνοδιαβατού Chebyshev]: @@ -224,6 +221,7 @@ figure.block-center.width-19cm .caption. Παρατηρείται ότι τα ζεύγη μιγαδικών πόλων έχουν, ανά δύο, το ίδιο Q (ίδια γωνία). +div(style="page-break-before:always") p. Οι πόλοι και τα μηδενικά ομαδοποιούνται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -324,6 +322,8 @@ p.latex-equation. p.latex-equation. $$R_4 = Q^2(k_1+2) = 1.751^2(0.8745+2) = 8.8154\text{ Ohm}$$ +br/ + p.latex-equation. $$C = \frac{1}{Q(2+k_1)} = \frac{1}{1.751(2+0.8745)} = 0.1987\text{ F}$$ @@ -333,7 +333,7 @@ p.latex-equation. p #[strong Κλιμακοποίηση] p. - Γίνεται κλιμακoποίηση των στοιχείων της μονάδας για να μεταφερθούν οι συχνότητες στις πραγματικές τιμές. Επιλέγεται: + Γίνεται κλιμακoποίηση των στοιχείων της μονάδας για να μεταφερθούν οι συχνότητες στις πραγματικές τιμές. p.latex-equation. $$k_{f} = \omega_0 = 21505.945$$ @@ -508,6 +508,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Τιμές των στοιχείων της δεύτερης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες +div(style="page-break-before:always") p. Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]: @@ -560,6 +561,7 @@ p.latex-equation. p.latex-equation. $$k_2=\frac{(2+k_1)Q^2}{(2+k_1)Q^2+1} = \frac{(2+0.6142)12.676^2}{(2+0.6142)12.676^2+1} = 0.9976$$ +div(style="page-break-before:always") p.latex-equation. $$k=k_2\frac{\Omega_0^2}{\Omega_z^2} = 0.9976\frac{1}{0.7871^2} = 1.6104\hspace{1cm}\text{(Gain at high frequencies)}$$ @@ -669,6 +671,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Προδιαγραφές μονάδας 4 (δεύτερη μονάδα low pass notch) +div(style="page-break-before:always") p. Γίνεται κανονικοποίηση των συχνοτήτων ως προς το ω#[sub 0], ώστε Ω#[sub 0]=1: @@ -713,6 +716,7 @@ p. p.latex-equation. $$k_{f} = \omega_0 = 12363.407$$ +div(style="page-break-before:always") p. Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]: @@ -774,6 +778,7 @@ h4 Ρύθμιση κέρδους p. Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) πραγματοποιείται ρύθμιση κέρδους με στόχο την επίτευξη κέρδους 0 dB στη ζώνη διόδου. +div(style="page-break-before:always") p. Κατά την υλοποίηση των μονάδων HPN και LPN διαπιστώθηκε ότι κάθε μονάδα εισάγει ένα κέρδος. Το συνολικό κέρδος που εισάγουν οι μονάδες είναι: @@ -824,6 +829,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Συναρτήσεις μεταφοράς των επιμέρους μονάδων +div(style="page-break-before:always") p. Η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου υπολογίζεται: diff --git a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_matlab.pug b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_matlab.pug index 41f8dfe..192127b 100644 --- a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_matlab.pug +++ b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_matlab.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Μελέτη συνάρτησης μεταφοράς στο Matlab p. Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου. diff --git a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_multisim.pug b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_multisim.pug index 55049f6..06d25ad 100644 --- a/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_multisim.pug +++ b/report/3_band_elimination/3_band_elimination_transfer_function_multisim.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Υλοποίηση κυκλώματος στο Multisim p. Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου. @@ -8,24 +9,25 @@ figure.block-center.width-19cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Υλοποίηση ζωνοδιαβατού Chebyshev στο Multisim. + Υλοποίηση ζωνοφρακτικού Chebyshev στο Multisim. .caption. Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου. +div(style="page-break-before:always") p. - Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: + Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: figure.block-center.width-15cm img(src="3_band_elimination/assets/diagrams/multisim_band_elimination_chebyshev_bode_plotter.svg").width-15cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 p. @@ -36,23 +38,23 @@ figure.block-center.width-15cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες. + Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες. .caption. Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 - #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz. + #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι μία τυχαία χαμηλή συχνότητα (10 Hz), f#[sub 1]=1950 Hz, f#[sub 3]=2259 Hz, f#[sub 4]=2761 Hz, f#[sub hp]=3141 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (4624 Hz) και τυχαία υψηλή συχνότητα (20000 Hz). p. - Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz). + Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 2259 Hz αντί για 2261.546 Hz). p. - Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6: + Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6: p.latex-equation. - $$\begin{align*} V_{in} &= \cos\bigg((\omega_0-\frac{\omega_0-\omega_1}{2})t\bigg) + 0.8\cos\bigg((\omega_0+\frac{\omega_0+\omega_1}{3})t\bigg) + 0.8\cos(0.4\omega_3t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2.5\omega_4t) + 0.5\cos(3\omega_4t) \\[1em] &=\cos(2*\pi*850t) + 0.8\cos(2*\pi*1466.7t) + 0.8\cos(2*\pi*278.4t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2*\pi*2909t) + 0.5\cos(2*\pi*3490.8t) \end{align*}$$ + $$\begin{align*} V_{in} &= 0.5\cos\bigg((\omega_0-\frac{\omega_0-\omega_3}{2})t\bigg) + 0.8\cos\bigg((\omega_0+\frac{\omega_0+\omega_3}{3})t\bigg) + 0.8\cos(0.4\omega_1t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2.5\omega_2t) + 1.2\cos(3\omega_2t) \\[1em] &=0.5\cos(2*\pi*2380.8t) + 0.8\cos(2*\pi*4087.2t) + 0.8\cos(2*\pi*780t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2*\pi*8012.8t) + 1.2\cos(2*\pi*9615.4t) \end{align*}$$ p. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -62,7 +64,7 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T @@ -76,11 +78,11 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T - #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & - p. Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -90,12 +92,12 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T #[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC - #[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & - p. Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις. @@ -122,6 +124,7 @@ figure.block-center.width-17cm .caption.title. Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab. +div(style="page-break-before:always") p. Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -133,7 +136,7 @@ figure.block-center.width-17cm Φάσμα σήματος εξόδου, διάγραμμα από Matlab. p. - Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη δεξιά επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: + Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη αριστερή επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: figure.block-center.width-17cm img(src="3_band_elimination/assets/diagrams/multisim_band_elimination_chebyshev_spectrum_analyzer_input.svg").width-17cm @@ -143,10 +146,11 @@ figure.block-center.width-17cm Φάσμα σήματος εισόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA1 από Multisim. .caption. Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν: - #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 5 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 2.5 kHz και #[strong End:] 5 kHz + #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 12 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 6 kHz και #[strong End:] 12 kHz #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div - #[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz + #[br/]#[strong Resolution freq.:] 46.875 Hz +div(style="page-break-before:always") p. Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -158,9 +162,9 @@ figure.block-center.width-17cm Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim. .caption. Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν: - #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 5 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 2.5 kHz και #[strong End:] 5 kHz + #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 12 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 6 kHz και #[strong End:] 12 kHz #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div - #[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz + #[br/]#[strong Resolution freq.:] 46.875 Hz p. Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων: @@ -175,6 +179,6 @@ figure.block-center.width-17cm p. Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα. p. - Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοδιαβατό φίλτρο. + Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοφρακτικό φίλτρο. p. - Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο. + Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται όλες οι συχνότητες του φάσματος εισόδου εκτός από εκείνες που ανήκουν στη ζώνη αποκοπής του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης διόδου δεν υπέστησαν καμία αλλαγή στο πλάτος, δείχνοντας ότι το φίλτρο δεν εισάγει απόσβεση ή κέρδος στις συχνότητες αυτές. Το τελευταίο αποδεικνύει ότι η επιθυμητή ρύθμιση κέρδους στα 0 dB ήταν επιτυχής. diff --git a/report/4_high_pass/4_high_pass_design.pug b/report/4_high_pass/4_high_pass_design.pug index 733616f..f41ef80 100644 --- a/report/4_high_pass/4_high_pass_design.pug +++ b/report/4_high_pass/4_high_pass_design.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Σχεδίαση φίλτρου p. Για τη σχεδίαση του φίλτρου ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται στο κεφάλαιο 12 των σημειώσεων του μαθήματος: @@ -12,7 +13,6 @@ figure.block-center.width-15cm div.item Κλιμακοποίηση του κυκλώματος με στόχο τη μεταφορά στις πραγματικές συχνότητες και σε στοιχεία με πρακτικές (υλοποιήσιμες) τιμές. div.item Έλεγχος των κερδών των μονάδων και ρύθμιση κέρδους με επιβολή απόσβεσης ή ενίσχυσης. -div(style="page-break-before:always") h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς p. @@ -126,6 +126,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Πόλοι και μηδενικά του Butterworth. +div(style="page-break-before:always") p. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων υλοποιείται από ένα κύκλωμα Sallen-Key, προκύπτουν έτσι οι παρακάτω ανωδιαβατές μονάδες προς υλοποίηση: @@ -305,6 +306,7 @@ figure.block-center.width-15cm .caption. Οι τιμές των στοιχείων της δεύτερης μονάδας και το κέρδος στις υψηλές συχνότητες +div(style="page-break-before:always") p. Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 6-68]: @@ -333,6 +335,7 @@ p. p.latex-equation. $$r_2 = r_1{k}' = 10*10^3*1.2281 = 12281\text{ Ohm}$$ +div(style="page-break-before:always") h4 Συναρτήσεις μεταφοράς p. diff --git a/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_matlab.pug b/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_matlab.pug index 20be49c..8e64bb3 100644 --- a/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_matlab.pug +++ b/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_matlab.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Μελέτη συνάρτησης μεταφοράς στο Matlab p. Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου. diff --git a/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_multisim.pug b/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_multisim.pug index 99a1442..d9fd31a 100644 --- a/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_multisim.pug +++ b/report/4_high_pass/4_high_pass_transfer_function_multisim.pug @@ -1,3 +1,4 @@ +div(style="page-break-before:always") h3 Υλοποίηση κυκλώματος στο Multisim p. Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου. @@ -8,51 +9,52 @@ figure.block-center.width-19cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Υλοποίηση ζωνοδιαβατού Chebyshev στο Multisim. + Υλοποίηση υψιπερατού Butterworth στο Multisim. .caption. Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου. +div(style="page-break-before:always") p. Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: figure.block-center.width-15cm - img(src="4_high_pass/assets/diagrams/multisim_high_pass_butterworth_bode_plotter.svg").width-15cm + img(src="4_high_pass/assets/diagrams/multisim_high_pass_butterworth_bode_plotter.svg").width-14cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος bode plotter-XBP1 υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 12 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 p. Το παρακάτω διάγραμμα είναι ίδιο με το προηγούμενο, σημειώνονται όμως οι αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες: figure.block-center.width-15cm - img(src="4_high_pass/assets/diagrams/multisim_high_pass_butterworth_bode_plotter_with_values.svg").width-15cm + img(src="4_high_pass/assets/diagrams/multisim_high_pass_butterworth_bode_plotter_with_values.svg").width-14cm.block-center figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες. + Έξοδος bode plotter-XBP1 υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες. .caption. Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Mode:] Magnitude #[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz - #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB + #[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 12 dB και #[strong I:] -200 dB #[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000 - #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz. + #[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub s]=1923 Hz, f#[sub hp]=3999 Hz και f#[sub p]=5012 Hz. p. - Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz). + Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 5012 Hz αντί για 5000 Hz). p. Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6: p.latex-equation. - $$\begin{align*} V_{in} &= \cos\bigg((\omega_0-\frac{\omega_0-\omega_1}{2})t\bigg) + 0.8\cos\bigg((\omega_0+\frac{\omega_0+\omega_1}{3})t\bigg) + 0.8\cos(0.4\omega_3t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2.5\omega_4t) + 0.5\cos(3\omega_4t) \\[1em] &=\cos(2*\pi*850t) + 0.8\cos(2*\pi*1466.7t) + 0.8\cos(2*\pi*278.4t) \\[1em] &+ 0.6\cos(2*\pi*2909t) + 0.5\cos(2*\pi*3490.8t) \end{align*}$$ + $$\begin{align*} V_{in} &= \cos(0.2\omega_st) + 0.6\cos(0.7\omega_st) + 1.5\cos(1.6\omega_pt) \\[1em] &+ 0.7\cos(2.4\omega_pt) + 0.4\cos(3.5\omega_pt) \\[1em] &=\cos(2*\pi*384.6t) + 0.6\cos(2*\pi*1346.2t) + 1.5\cos(2*\pi*8000t) \\[1em] &+ 0.7\cos(2*\pi*12000t) + 0.4\cos(2*\pi*17500t) \end{align*}$$ p. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -62,12 +64,13 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T - #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC +div(style="page-break-before:always") p. Χρησιμοποιώντας το ίδιο εργαλείο (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -76,11 +79,11 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T - #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & - p. Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -90,12 +93,12 @@ figure.block-center.width-17cm figcaption .reference #[span.plot-count] .caption.title. - Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim. + Έξοδος oscilloscope-XSC1 υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim. .caption. Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν: #[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T - #[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC - #[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC + #[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & - p. Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις. @@ -122,6 +125,7 @@ figure.block-center.width-17cm .caption.title. Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab. +div(style="page-break-before:always") p. Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: @@ -143,10 +147,11 @@ figure.block-center.width-17cm Φάσμα σήματος εισόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA1 από Multisim. .caption. Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν: - #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 5 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 2.5 kHz και #[strong End:] 5 kHz - #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div - #[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz + #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 20 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 10 kHz και #[strong End:] 20 kHz + #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 1 V/Div + #[br/]#[strong Resolution freq.:] 78.125 Hz +div(style="page-break-before:always") p. Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω: @@ -158,9 +163,9 @@ figure.block-center.width-17cm Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim. .caption. Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν: - #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 5 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 2.5 kHz και #[strong End:] 5 kHz - #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div - #[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz + #[br/]#[strong Frequency:] #[strong Span:] 20 kHz, #[strong Start:] 0 Hz, #[strong Center:] 10 kHz και #[strong End:] 20 kHz + #[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 1 V/Div + #[br/]#[strong Resolution freq.:] 78.125 Hz p. Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων: @@ -175,6 +180,6 @@ figure.block-center.width-17cm p. Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα. p. - Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοδιαβατό φίλτρο. + Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό υψιπερατό φίλτρο. p. - Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο. + Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο. Επίσης παρατηρείται ότι οι συχνότητες της ζώνης διόδου έχουν υποστεί την επιθυμητή αύξηση στο πλάτος, η οποία προέρχεται από το κέρδος 10 dB που καθορίστηκε κατά τη σχεδίαση. diff --git a/report/report.pug b/report/report.pug index bbec333..6bb5b9d 100644 --- a/report/report.pug +++ b/report/report.pug @@ -1,12 +1,13 @@ .report-sidebar: p Σύνθεση Ενεργών και Παθητικών Κυκλωμάτων //Insert components table here! -//- include cover_page -//- include 0_intro/0_intro +include cover_page +include table_of_contents +include 0_intro/0_intro include 1_low_pass/1_low_pass -//- include 2_band_pass/2_band_pass -//- include 3_band_elimination/3_band_elimination -//- include 4_high_pass/4_high_pass +include 2_band_pass/2_band_pass +include 3_band_elimination/3_band_elimination +include 4_high_pass/4_high_pass //- Removes annoying date from top left corner template#page-header diff --git a/report/table_of_contents.pug b/report/table_of_contents.pug new file mode 100644 index 0000000..fbb5eac --- /dev/null +++ b/report/table_of_contents.pug @@ -0,0 +1,3 @@ +div(style="page-break-before:always") +p. + ashvf \ No newline at end of file