#[strong Σημείωση:] Τα διάγραμμα των οργάνων του Multisim παράχθηκαν στο Matlab, ωστόσο οι τιμές εξάχθηκαν από το Multisim. Αυτό έγινε για παραγωγή καλύτερης ποιότητας διαγραμμάτων σε σχέση με άλλες μεθόδους όπως screenshot. Μετά την διεξαγωγή των πειραμάτων, χρησιμοποιήθηκε το view "Grapher" του Multisim, από το οποίο αποκτήθηκαν αρχεία comma separated values (.csv) για κάθε όργανο, τα οποία περιείχαν τις τιμές των αποτελεσμάτων. Έπειτα τα αρχεία χρησιμοποιήθηκαν στο Matlab για την παραγωγή όμορφων διαγραμμάτων σε μορφή scalable vector graphics (.svg) τα οποία παραμένουν αναλλοίωτα στη μεγέθυνση.
#[strong Σημείωση:] Τα διάγραμμα των οργάνων του Multisim παράχθηκαν στο Matlab, ωστόσο οι τιμές εξάχθηκαν από το Multisim. Αυτό έγινε για παραγωγή καλύτερης ποιότητας διαγραμμάτων σε σχέση με άλλες μεθόδους όπως screenshot. Μετά την διεξαγωγή των πειραμάτων, χρησιμοποιήθηκε το view "Grapher" του Multisim, από το οποίο αποκτήθηκαν αρχεία comma separated values (.csv) για κάθε όργανο, τα οποία περιείχαν τις τιμές των αποτελεσμάτων. Έπειτα τα αρχεία χρησιμοποιήθηκαν στο Matlab για την παραγωγή όμορφων διαγραμμάτων σε μορφή scalable vector graphics (.svg) τα οποία παραμένουν αναλλοίωτα στη μεγέθυνση.
br/
p.
#[strong Σημείωση:] Στα φίλτρα στα οποία, κατά τη σχεδίαση, προκύπτει μονός αριθμός από αναστρέφουσες μονάδες το σήμα στην έξοδο είναι ανεστραμμένο σε σχέση με αυτό της εισόδου. Για να αντισταθμιστεί αυτό, στη μελέτη και στα διαγράμματα που εξάχθηκαν από το Multisim, χρησιμοποιήθηκε η επιλογή αντιστροφής (-) στο κανάλι της εξόδου στους παλμογράφους. Μία άλλη λύση είναι να εισαχθεί μία επιπλέον αναστρέφουσα μονάδα με κέρδος ένα (0 dB) ώστε να διορθωθεί η φάση του σήματος στην έξοδο. Ωστόσο αυτό θα σήμαινε τη χρήση ενός ακόμα τελεστικού ενισχυτή.
#[br/]
Σε κάθε περίπτωση, η αντιστροφή της φάσης του σήματος εξόδου δεν επηρεάζει την ανάλυση των φίλτρων. Η σχεδίαση και τα συμπεράσματα της ανάλυσης παραμένουν σωστά.
Για τη σχεδίαση του φίλτρου ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται στο κεφάλαιο 9 των σημειώσεων του μαθήματος:
Για τη σχεδίαση του φίλτρου ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται στο κεφάλαιο 9 των σημειώσεων του μαθήματος:
@ -73,6 +74,7 @@ p.latex-equation.
$$\text{Pole 1: } -0.892\pm0.532\mathrm{i}$$
$$\text{Pole 1: } -0.892\pm0.532\mathrm{i}$$
$$\text{Pole 2: } -0.369±1.284\mathrm{i}$$
$$\text{Pole 2: } -0.369±1.284\mathrm{i}$$
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 9-150] και #[span.course-notes-equation 9-151]:
Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 9-150] και #[span.course-notes-equation 9-151]:
@ -112,6 +114,7 @@ p.latex-equation.
$$\text{Zero 1: } 0\pm1.082\mathrm{i}$$
$$\text{Zero 1: } 0\pm1.082\mathrm{i}$$
$$\text{Zero 2: } 0\pm2.613\mathrm{i}$$
$$\text{Zero 2: } 0\pm2.613\mathrm{i}$$
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Οι πόλοι και τα μηδενικά του φίλτρου φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:
Οι πόλοι και τα μηδενικά του φίλτρου φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:
@ -272,6 +275,7 @@ figure.block-center.width-15cm
.caption.
.caption.
Τιμές των στοιχείων της πρώτης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες
Τιμές των στοιχείων της πρώτης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]:
Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]:
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
@ -25,7 +26,7 @@ figure.block-center.width-15cm
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 0 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
p.
p.
@ -41,7 +42,7 @@ figure.block-center.width-15cm
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 1 MHz και #[strong I:] 10 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 0 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub p]=5500 Hz, f#[sub hp]=8313.16 Hz και f#[sub s]=11550 Hz.
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub p]=5500 Hz, f#[sub hp]=8313.16 Hz και f#[sub s]=11550 Hz.
@ -106,6 +107,7 @@ figure.block-center.width-17cm
.caption.
.caption.
Παρατηρείται ότι τα σήματα συμφωνούν με αυτά του Multisim.
Παρατηρείται ότι τα σήματα συμφωνούν με αυτά του Multisim.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
@ -126,6 +128,7 @@ figure.block-center.width-17cm
.caption.title.
.caption.title.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
@ -176,6 +179,7 @@ figure.block-center.width-17cm
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.1 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.1 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 100 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 100 Hz
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
p Οι πραγματικές συχνότητες προκύπτουν μετασχηματίζοντας την κανονικοποιημένη, χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-53]:
p Οι πραγματικές συχνότητες προκύπτουν μετασχηματίζοντας την κανονικοποιημένη, χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-53]:
p.latex-equation.
p.latex-equation.
@ -93,10 +94,14 @@ p.latex-equation.
$$\text{Pole 2: } -0.16±1.002\mathrm{i}$$
$$\text{Pole 2: } -0.16±1.002\mathrm{i}$$
p.
p.
Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]:
Οι πόλοι μετασχηματίζονται με χρήση του αλγόριθμου Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]:
Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν:
Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν:
Μεγαλύτερο ενδιαφέρον, όμως, έχει το κέρδος στη κεντρική συχνότητα του φίλτρου (5654.867 rad/s) το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-58]:
Μεγαλύτερο ενδιαφέρον, όμως, έχει το κέρδος στη κεντρική συχνότητα του φίλτρου (5654.867 rad/s) το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 11-58]:
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2):
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90]:
p Η τρίτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί:
p Η τρίτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί:
@ -523,6 +532,7 @@ p.
p.latex-equation.
p.latex-equation.
$$k_{f} = \omega_{03} = 6363.121$$
$$k_{f} = \omega_{03} = 6363.121$$
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2):
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2):
p Η τέταρτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί:
p Η τέταρτη μονάδα Deliyannis-Friend δεύτερης τάξης, πρέπει να υλοποιεί:
@ -654,6 +666,7 @@ p.
p.latex-equation.
p.latex-equation.
$$k_{f} = \omega_{04} = 5025.446$$
$$k_{f} = \omega_{04} = 5025.446$$
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2):
Οι αντιστάσεις του διαιρέτη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-90] (πιο συγκεκριμένα, στη μορφή που έχουν στο παράδειγμα 7.2):
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
@ -13,10 +14,14 @@ figure.block-center.width-19cm
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
p.
p.
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος.
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz.
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz).
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz).
@ -57,8 +63,8 @@ p.latex-equation.
p.
p.
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Η συνολική απόκριση του φίλτρου στο σήμα εισόδου που καθόρισε η εκφώνηση, ελέγχθηκε στο λογισμικό Matlab. Η είσοδος και η έξοδος του φίλτρου στο χρόνο, όπως προέκυψαν στο Matlab, φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:
Η συνολική απόκριση του φίλτρου στο σήμα εισόδου που καθόρισε η εκφώνηση, ελέγχθηκε στο λογισμικό Matlab. Η είσοδος και η έξοδος του φίλτρου στο χρόνο, όπως προέκυψαν στο Matlab, φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα:
Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Χρησιμοποιήθηκαν οι εντολές fft και lsim που παρέχονται από το λογισμικό για να εξαχθεί η απόκριση και στη συνέχεια το φάσμα της απόκρισης τόσο για την είσοδο όπως και για την έξοδο. Το φάσμα του σήματος εισόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη δεξιά επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη δεξιά επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου:
div.item Κλιμακοποίηση του κυκλώματος με στόχο τη μεταφορά στις πραγματικές συχνότητες και σε στοιχεία με πρακτικές (υλοποιήσιμες) τιμές.
div.item Κλιμακοποίηση του κυκλώματος με στόχο τη μεταφορά στις πραγματικές συχνότητες και σε στοιχεία με πρακτικές (υλοποιήσιμες) τιμές.
div.item Έλεγχος των κερδών των μονάδων και ρύθμιση κέρδους με επιβολή απόσβεσης ή ενίσχυσης.
div.item Έλεγχος των κερδών των μονάδων και ρύθμιση κέρδους με επιβολή απόσβεσης ή ενίσχυσης.
div(style="page-break-before:always")
h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς
h4 Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς
p Αρχικά υπολογίζεται η κεντρική συχνότητα χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 13-2]:
p Αρχικά υπολογίζεται η κεντρική συχνότητα χρησιμοποιώντας την εξίσωση #[span.course-notes-equation 13-2]:
p.latex-equation.
p.latex-equation.
@ -123,7 +121,7 @@ p.
Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]:
Οι πόλοι μετασχηματίζονται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Geffe. Κάθε ζεύγος μιγαδικών πόλων παράγει, κατά τον μετασχηματισμό, δύο νέα ζεύγη μιγαδικών πόλων με ίδιο Q και διαφορετικά ω. Οι απαραίτητες παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 11-6], #[span.course-notes-equation 11-28] έως και #[span.course-notes-equation 11-35], #[span.course-notes-equation 11-37b]:
Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν:
Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του αλγόριθμου Geffe για κάθε πόλο του πρωτότυπου φίλτρου, καθώς και οι μετασχηματισμένοι πόλοι που προκύπτουν:
@ -187,7 +185,6 @@ figure.block-center.width-15cm
.caption.
.caption.
Τιμές παραμέτρων αλγόριθμου Geffe
Τιμές παραμέτρων αλγόριθμου Geffe
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Επομένως από τον μετασχηματισμό προκύπτουν οι πόλοι του #[strong ζωνοδιαβατού Chebyshev]:
Επομένως από τον μετασχηματισμό προκύπτουν οι πόλοι του #[strong ζωνοδιαβατού Chebyshev]:
@ -224,6 +221,7 @@ figure.block-center.width-19cm
.caption.
.caption.
Παρατηρείται ότι τα ζεύγη μιγαδικών πόλων έχουν, ανά δύο, το ίδιο Q (ίδια γωνία).
Παρατηρείται ότι τα ζεύγη μιγαδικών πόλων έχουν, ανά δύο, το ίδιο Q (ίδια γωνία).
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Οι πόλοι και τα μηδενικά ομαδοποιούνται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Οι πόλοι και τα μηδενικά ομαδοποιούνται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Γίνεται κλιμακoποίηση των στοιχείων της μονάδας για να μεταφερθούν οι συχνότητες στις πραγματικές τιμές. Επιλέγεται:
Γίνεται κλιμακoποίηση των στοιχείων της μονάδας για να μεταφερθούν οι συχνότητες στις πραγματικές τιμές.
p.latex-equation.
p.latex-equation.
$$k_{f} = \omega_0 = 21505.945$$
$$k_{f} = \omega_0 = 21505.945$$
@ -508,6 +508,7 @@ figure.block-center.width-15cm
.caption.
.caption.
Τιμές των στοιχείων της δεύτερης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες
Τιμές των στοιχείων της δεύτερης μονάδας και κέρδη στις υψηλές και χαμηλές συχνότητες
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]:
Η συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις #[span.course-notes-equation 7-146], #[span.course-notes-equation 7-147] και #[span.course-notes-equation 7-148]:
Γίνεται κανονικοποίηση των συχνοτήτων ως προς το ω#[sub 0], ώστε Ω#[sub 0]=1:
Γίνεται κανονικοποίηση των συχνοτήτων ως προς το ω#[sub 0], ώστε Ω#[sub 0]=1:
@ -713,6 +716,7 @@ p.
p.latex-equation.
p.latex-equation.
$$k_{f} = \omega_0 = 12363.407$$
$$k_{f} = \omega_0 = 12363.407$$
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) επιλέγεται κατάλληλος συντελεστής κλιμακοποίησης πλάτους ώστε να επιτευχθεί τιμή πυκνωτών ίση με 0.1μF, γίνεται χρήση του τύπου #[span.course-notes-equation 6-33]:
@ -774,6 +778,7 @@ h4 Ρύθμιση κέρδους
p.
p.
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) πραγματοποιείται ρύθμιση κέρδους με στόχο την επίτευξη κέρδους 0 dB στη ζώνη διόδου.
Με βάση τον αριθμό ΑΕΜ (8261) πραγματοποιείται ρύθμιση κέρδους με στόχο την επίτευξη κέρδους 0 dB στη ζώνη διόδου.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Κατά την υλοποίηση των μονάδων HPN και LPN διαπιστώθηκε ότι κάθε μονάδα εισάγει ένα κέρδος. Το συνολικό κέρδος που εισάγουν οι μονάδες είναι:
Κατά την υλοποίηση των μονάδων HPN και LPN διαπιστώθηκε ότι κάθε μονάδα εισάγει ένα κέρδος. Το συνολικό κέρδος που εισάγουν οι μονάδες είναι:
@ -824,6 +829,7 @@ figure.block-center.width-15cm
.caption.
.caption.
Συναρτήσεις μεταφοράς των επιμέρους μονάδων
Συναρτήσεις μεταφοράς των επιμέρους μονάδων
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου υπολογίζεται:
Η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου υπολογίζεται:
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
@ -8,24 +9,25 @@ figure.block-center.width-19cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Υλοποίηση ζωνοδιαβατού Chebyshev στο Multisim.
Υλοποίηση ζωνοφρακτικού Chebyshev στο Multisim.
.caption.
.caption.
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
p.
p.
@ -36,23 +38,23 @@ figure.block-center.width-15cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες.
Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 10 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz.
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι μία τυχαία χαμηλή συχνότητα (10 Hz), f#[sub 1]=1950 Hz, f#[sub 3]=2259 Hz, f#[sub 4]=2761 Hz, f#[sub hp]=3141 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (4624 Hz) και τυχαία υψηλή συχνότητα (20000 Hz).
p.
p.
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz).
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 2259 Hz αντί για 2261.546 Hz).
p.
p.
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6:
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6:
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -62,7 +64,7 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
@ -76,11 +78,11 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & -
p.
p.
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -90,12 +92,12 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοφρακτικού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & -
p.
p.
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
@ -122,6 +124,7 @@ figure.block-center.width-17cm
.caption.title.
.caption.title.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
@ -133,7 +136,7 @@ figure.block-center.width-17cm
Φάσμα σήματος εξόδου, διάγραμμα από Matlab.
Φάσμα σήματος εξόδου, διάγραμμα από Matlab.
p.
p.
Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη δεξιά επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Η ίδια απόκριση ελέγχθηκε και στο Multisim. Διατηρώντας τον διακόπτη S1 στη αριστερή επαφή, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA1) για να εξαχθεί το φάσμα εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 46.875 Hz
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -158,9 +162,9 @@ figure.block-center.width-17cm
Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim.
Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 46.875 Hz
p.
p.
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
@ -175,6 +179,6 @@ figure.block-center.width-17cm
p.
p.
Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα.
Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα.
p.
p.
Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοδιαβατό φίλτρο.
Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοφρακτικό φίλτρο.
p.
p.
Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο.
Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται όλες οι συχνότητες του φάσματος εισόδου εκτός από εκείνες που ανήκουν στη ζώνη αποκοπής του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης διόδου δεν υπέστησαν καμία αλλαγή στο πλάτος, δείχνοντας ότι το φίλτρο δεν εισάγει απόσβεση ή κέρδος στις συχνότητες αυτές. Το τελευταίο αποδεικνύει ότι η επιθυμητή ρύθμιση κέρδους στα 0 dB ήταν επιτυχής.
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Η σχεδίαση του φίλτρου έγινε στο λογισμικό Matlab. Σχεδιάστηκαν, με χρήση της συνάρτησης plot_transfer_function που δόθηκε καθώς και της ltiview που παρέχει το λογισμικό, οι αποκρίσεις πλάτους σε dB των επιμέρους μονάδων, καθώς και του συνολικού φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
Το κύκλωμα του φίλτρου που σχεδιάστηκε προηγουμένως, εισάγεται στο λογισμικό Multisim όπου θα ελεγχθεί η ορθότητα της σχεδίασης του μέσω διάφορων πειραμάτων και θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τη λειτουργία του φίλτρου.
@ -8,51 +9,52 @@ figure.block-center.width-19cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Υλοποίηση ζωνοδιαβατού Chebyshev στο Multisim.
Υλοποίηση υψιπερατού Butterworth στο Multisim.
.caption.
.caption.
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
Εκτός από το κύκλωμα του φίλτρου, το σχηματικό περιλαμβάνει ένα bode plotter (XBP1), δύο spectrum analyzers (XSA1 και XSA2) και ένα oscilloscope (XSC1) για την καταγραφή των εισόδων και εξόδων του φίλτρου. Επίσης έχουν τοποθετηθεί μία πηγή στοιχειώδους περιοδικού σήματος (V1), μία ομάδα πέντε συνημιτονοειδών πηγών τάσης (V2-V6) και ένας διακόπτης (S1) για την επιλογή του σήματος εισόδου.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται στην αριστερή επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το στοιχειώδες ημιτονοειδές σήμα της πηγής V1 με χαρακτηριστικά Vpp=1 V, f=1 kHz. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο bode plotter (XBP1), εξάγεται η απόκριση συχνότητας του κυκλώματος. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Έξοδος bode plotter-XBP1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες.
Έξοδος bode plotter-XBP1 υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim με σημειωμένες τις αποκρίσεις στις κρίσιμες συχνότητες.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του bode plotter που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Mode:] Magnitude
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Horizontal:] Log με #[strong F:] 20 kHz και #[strong I:] 1 Hz
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 1 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Vertical:] Log με #[strong F:] 12 dB και #[strong I:] -200 dB
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]#[strong Set...] με #[strong Resolution points:] 1000
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub 3]=696.11 Hz, f#[sub 0]=900 Hz, μέγιστο σημείο του ripple (944.1 Hz) και f#[sub hp]=1021.52 Hz.
#[br/]Οι συχνότητες που σημειώνονται είναι f#[sub s]=1923 Hz, f#[sub hp]=3999 Hz και f#[sub p]=5012 Hz.
p.
p.
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 901.6 Hz αντί για 900 Hz).
Από το διάγραμμα 2.3.3 γίνεται φανερό ότι η ανάλυση του κυκλώματος στο Multisim συμφωνεί με τη θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε κάθως και την ανάλυση που έγινε χρησιμοποιώντας το Matlab. Παρατηρούνται ωστόσο μικρές αποκλίσεις, της τάξης 10#[sup -3], οι οποίες αποδίδονται στο γεγονός ότι οι τιμές των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στο Multisim έχουν μικρότερη ακρίβεια από ότι οι αντίστοιχες τιμές στην ανάλυση στο Matlab. Επίσης οι συχνότητες που σημειώνονται στα διαγράμματα απέχουν μερικά Hz από τις κρίσιμες συχνότητες (για παράδειγμα 5012 Hz αντί για 5000 Hz).
p.
p.
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6:
Ο διακόπτης S1 τοποθετείται τώρα στην δεξιά επαφή ώστε να επιλεχθεί ως σήμα εισόδου του φίλτρου το σύνθετο σήμα αποτελούμενο από τα συνημιτονοειδή των πηγών V2-V6:
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας το εργαλείο oscilloscope (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή του σήματος εισόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -62,12 +64,13 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel A) υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Χρησιμοποιώντας το ίδιο εργαλείο (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας το ίδιο εργαλείο (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -76,11 +79,11 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 (μόνο channel B) υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 2 mV/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel:] #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & -
p.
p.
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Χρησιμοποιώντας και τα δύο κανάλια του εργαλείου (XSC1), εξάγεται η κυματομορφή της εισόδου και της εξόδου στο ίδιο διάγραμμα. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -90,12 +93,12 @@ figure.block-center.width-17cm
figcaption
figcaption
.reference #[span.plot-count]
.reference #[span.plot-count]
.caption.title.
.caption.title.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 ζωνοδιαβατού Chebyshev φίλτρου από το Multisim.
Έξοδος oscilloscope-XSC1 υψιπερατού Butterworth φίλτρου από το Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του oscilloscope που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Timebase:] #[strong Scale:] 5 ms/Div, #[strong X pos.:] 0 και #[strong mode:] Y/T
#[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel A:] (input signal) #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 2 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC
#[br/]#[strong Channel B:] (output signal) #[strong Scale:] 5 V/Div, #[strong Y pos.:] 0 και #[strong mode:] DC & -
p.
p.
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
Στα παραπάνω διαγράμματα μπορούμε να δούμε αναλυτικά τα σήματα εισόδου και εξόδου στο χρόνο. Στις περιγραφές των διαγραμμάτων φαίνονται οι επιλογές που έγιναν στον παλμογράφο για να προκύψουν οι αντίστοιχες παραστάσεις.
@ -122,6 +125,7 @@ figure.block-center.width-17cm
.caption.title.
.caption.title.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
Φάσμα σήματος εισόδου, διάγραμμα από Matlab.
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Το φάσμα του σήματος εξόδου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 1 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 78.125 Hz
div(style="page-break-before:always")
p.
p.
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται το εργαλείο spectrum analyzer (XSA2) για να εξαχθεί το φάσμα εξόδου. Το διάγραμμα και οι επιλεγμένες τιμές του εργαλείου φαίνονται παρακάτω:
@ -158,9 +163,9 @@ figure.block-center.width-17cm
Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim.
Φάσμα σήματος εξόδου, έξοδος spectrum analyzer-XSA2 από Multisim.
.caption.
.caption.
Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν:
Οι επιλογές του spectrum analyzer που χρησιμοποιήθηκαν:
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 0.2 V/Div
#[br/]#[strong Amplitude:] #[strong lin] και #[strong Range:] 1 V/Div
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 39.063 Hz
#[br/]#[strong Resolution freq.:] 78.125 Hz
p.
p.
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
Τα δύο παραπάνω διαγράμματα συνδυάστηκαν σε ένα για ευκολότερη εξαγωγή συμπερασμάτων:
@ -175,6 +180,6 @@ figure.block-center.width-17cm
p.
p.
Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα.
Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε καταρχάς ότι η ανάλυση του φίλτρου που έγινε στο Matlab συμφωνεί με αυτή που έγινε στο Multisim. Το συμπέρασμα αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι τα φάσματα εισόδου και εξόδου του σήματος εισόδου και εξόδου του φίλτρου είναι ίδια στα δύο πειράματα.
p.
p.
Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό ζωνοδιαβατό φίλτρο.
Επίσης από τα φάσματα και κυρίως από το τελευταίο διάγραμμα (2.3.14) γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι το κύκλωμα που σχεδιάστηκε υλοποιεί επιτυχώς το επιθυμητό υψιπερατό φίλτρο.
p.
p.
Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο.
Πιο συγκεκριμένα παρατηρείται ότι στο φάσμα εξόδου εμφανίζονται μόνο οι συχνότητες του φάσματος εισόδου που ανήκουν στη ζώνη διόδου του φίλτρου. Ταυτόχρονα, οι συχνότητες της ζώνης αποκοπής, υπέστησαν τόσο σημαντική απόσβεση ώστε να μη φαίνονται στο φάσμα εξόδου, δείχνοντας ότι οι συχνότητες αυτές κόβονται από το φίλτρο. Επίσης παρατηρείται ότι οι συχνότητες της ζώνης διόδου έχουν υποστεί την επιθυμητή αύξηση στο πλάτος, η οποία προέρχεται από το κέρδος 10 dB που καθορίστηκε κατά τη σχεδίαση.
